
Atelier du Groupe de statistique industrielle et de gestion
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Méthodes de Monte Carlo pour l’estimation et l’optimisation
Date
31 mai 2009, 9:00 – 12:00; 13:30 – 16:00
Conférencier
Dr. Don L. McLeish, Department of Statistics and Actuarial Science, University of Waterloo, Canada
Objectif de l’atelier
Les simulations par ordinateur apportent la puissance et la flexibilité des modèles stochastiques complexes et réalistes à l’utilisateur, qu’il soit expert ou non. L’objectif de cet atelier est d’amener ses participants à une bonne compréhension des méthodes stochastiques de simulation et de la vaste étendue de leurs possibilités d’application. Les techniques de base de simulation et de réduction de la variance ainsi que les méthodes d’estimation et d’optimisation des systèmes bruités seront aussi présentées. Ces méthodes sont employées, par exemple, pour la calibration des modèles financiers, pour l’estimation des paramètres de modèles statistiques complexes et par les méthodes adaptatives d’optimisation.
Les sujets abordés comprennent
- Génération uniforme et non-uniforme de nombres aléatoires. Approches par transformation inverse et par acceptation-rejet, Processus de Poisson.
- Méthodes de réduction de la variance. variables aléatoires antithétiques, variables de contrôle, conditionnement, échantillonnage stratifié, échantillonnage préférentiel, simulation d’événements rares, combinaison d’estimateurs, suites à discrépance faible et quasi Monte Carlo.
- Simulation de processus stochastiques. Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC), échantillonneur de Gibbs, simulation et interpolation de diffusions.
- Recherche de racines et optimisation de systèmes bruités. Optimisation stochastique, méthodes de l’entropie croisée et du recuit simulé.
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